Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны BC; 2) уравнение линии BC; 3) уравнение высоты, проведенной из точки A; 4) величину угла B; 5) систему неравенств, определяющую треугольник ABC. Сделать чертеж. (3,-3), B (-l,-6), С (-6,6)

Решим задачу по шагам. Дано: A(3,-3), B(-1,-6), C(-6,6).

1. Длина стороны BC.
   Координаты B(-1,-6), C(-6,6).
   Вектор BC = C - B = (-6 - (-1), 6 - (-6)) = (-5, 12).
   Длина BC = √((-5)² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13.
   Ответ: |BC| =
   13.
   
   
2. Уравнение линии BC.
   Используем формулу уравнения прямой по двум точкам (x - x₁)/(x₂ - x₁) = (y - y₁)/(y₂ - y₁).
   Для точек B(-1,-6) и C(-6,6):
   (x - (-1)) / (-6 - (-1)) = (y - (-6)) / (6 - (-6))
   (x + 1) / (-5) = (y + 6) / 12.
   Умножим обе части на 60 (НОК 5 и 12): 12(x + 1) = -...