Условие задачи
Даны координаты вершин треугольника АВС: А (1;-1), В (9;5), С (5;-4). Найти:
1. уравнение высоты AD, опущенной из вершины А на сторону ВС;
2. уравнение медианы АЕ;
3. уравнение биссектрисы АМ внутреннего угла А;
4. точку пересечения медиан треугольника;
5. площадь треугольника.
Сделать рисунок.
Ответ
1. Составим сначала уравнение стороны ВС:
Уравнение прямой, перпендикулярной стороне ВС имеет вид:
Подставим координаты точки А: , тогда уравнение высоты AD: