Разбор задачи

Даны точки А (-2, - 1, 3), В(4, 5, -2), С(1, -2, -3). Найти координаты векторов, . Найти скалярное произведение векторов и , косинус угла между ними.

Условие:

Даны точки А (-2, - 1, 3), В(4, 5, -2), С(1, -2, -3).
Найти координаты векторов, . Найти скалярное произведение векторов и , косинус угла между ними.

Шаг 1: Дано

Мы имеем три точки в пространстве:

Нам нужно найти векторы $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ , а затем вычислить их скалярное произведение и косинус угла между ними.

Шаг 2: Найдем векторы

Вектор $\vec{AB}$ вычисляется как разность координат точек $B$ и $A$ :

\vec{AB} = B - A = (4 - (-2), 5 - (-1), -2 - 3) = (4 + 2, 5 + 1, -2 - 3) = (6, 6, -5)

Вектор $\vec{AC}$ вычисляется аналогично:

\vec{AC} = C - A = (1 - (-2), -2 - (-1), -3 - 3) = (1 + 2, -2 + 1, -3 - 3) = (3, -1, -6)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как правильно найти координаты вектора $\vec{AB}$, если даны координаты точек $A(x_A, y_A, z_A)$ и $B(x_B, y_B, z_B)$?

Вычесть координаты начальной точки из координат конечной точки: $(x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A)$ .

Сложить координаты точек: $(x_A + x_B, y_A + y_B, z_A + z_B)$ .

Вычесть координаты конечной точки из координат начальной точки: $(x_A - x_B, y_A - y_B, z_A - z_B)$ .

Не нашел нужную задачу?