AB = PF, BC = FT, AM = RA - медианы.Докажите что△ABC = △PFT построить данные треугольники

Чтобы доказать, что треугольники △ ABC и △ PFT равны, начнем с анализа данных, которые нам даны: 1. Дано: - AB = PF - BC =...

1. Начнем с построения треугольника △ ABC: - Нарисуем точку A. - Отметим точку B так, чтобы длина отрезка AB соответствовала PF. - Отметим точку C так, чтобы длина отрезка BC соответствовала FT. 2. Теперь построим треугольник △ PFT: - Нарисуем точку P. - Отметим точку F так, чтобы длина отрезка PF соответствовала AB. - Отметим точку T так, чтобы длина отрезка FT соответствовала BC. 1. Поскольку AM и RA - медианы, то: - M - середина отрезка AB, следовательно, AM = MB. - R - середина отрезка PF, следовательно, RA = RF. 2. Из условия AM = RA следует, что: - MB = RF (так как обе медианы равны). Теперь у нас есть следующие равенства: - AB = PF - BC = FT - AM = RA и MB = RF Эти равенства позволяют нам использовать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними (SAS): - Сторона AB равна стороне PF. - Сторона BC равна стороне FT. - Углы ∠ AMB и ∠ RFP равны, так как медианы пересекаются в одной точке и образуют равные углы. Таким образом, мы доказали, что: △ ABC \cong △ PFT Это завершает доказательство.