Даны вершины А(5;2), В(2;–4), С(–1;2) треугольника. Найти: длину сторон АВ; уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; внутренний угол В в радианах с точностью до 0,01; уравнение высоты СD и её длину, не используя координаты точки D; уравнение

Дано:

Координаты вершин треугольника $ABC$: $A(5; 2)$, $B(2; -4)$, $C(-1; 2)$.

Найти:

1. Длина стороны $AB$.
2. Уравнения сторон $AB$ и $BC$ и их угловые коэффициенты.
3. Внутренний угол $B$ в радианах (с точностью до 0,01).
4. Уравнение высоты $CD$ и её длина (без использования координат $D$).
5. Уравнение медианы, проведённой через вершину $C$.
6. Точка пересечения высот (ортоцентр) треугольника.
7. Чертеж.

Решение

1) Длина стороны AB

Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ находится по формуле: