1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины пирамиды . Найти: а) длины ребер . б) углы...
Разбор задачи

Даны вершины пирамиды . Найти: а) длины ребер . б) углы . в) площадь грани . г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны вершины пирамиды . Найти: а) длины ребер . б) углы . в) площадь грани . г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки .

Условие:

Даны вершины пирамиды A,B,C,DA, B, C, D. Найти: а) длины ребер AB,AC,CDA B, A C, C D. б) углы ADC,DCBA D C, D C B. в) площадь грани ABCA B C. г) объем пирамиды и длину высоты, опущенной из точки DD. $

\nA(−3;2;3),B(0;2;−1),C(−4;5;0),D(−2;3;1).\begin{array}{lc}\nA(-3 ; 2 ; 3), & B(0 ; 2 ;-1), \\ C(-4 ; 5 ; 0), & D(-2 ; 3 ; 1) . \end{array}

$

Решение:

Дано

Координаты вершин пирамиды:

\nA(−3;2;3),B(0;2;−1),C(−4;5;0),D(−2;3;1)\nA(-3 ; 2 ; 3), \quad B(0 ; 2 ;-1), \quad C(-4 ; 5 ; 0), \quad D(-2 ; 3 ; 1)

Найти

а) Длины ребер AB,AC,CDAB, AC, CD. б) Углы ∠ADC,∠DCB\angle ADC, \angle DCB. в) Площадь грани ABCABC. г) Объем пирамиды VABCDV_{ABCD} и длину высоты hDh_D, опущенной из точки DD.

Решение

Для решения задачи будем использовать формулы аналитической геометрии в пространстве.

а) Нахождение длин ребер AB,AC,CDAB, AC, CD

Длина отрезка между двумя точками P(x1,y1,z1)P(x_1, y_1, z_1) и Q(x2,y2,z2)Q(x_2, y_2, z_2) вычисляется по формуле:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения площади грани пирамиды, заданной координатами её вершин?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я