Даны вершины пирамиды . Найти следующие величины. . Длину ребра . . Уравнение ребра . . Уравнение грани . . Площадь грани . . Уравнение высоты, опущенной из вершины на грань PMN. . Угол между ребрами и (в градусах). . Угол между ребром и гранью (в

Для решения задачи, давайте сначала запишем координаты вершин пирамиды:

• $S(n, 0, 0)$
• $P(0, -m, 0)$
• $M(0, 0, m+n)$
• $N(n, m-n, 2n)$

Теперь будем решать каждый пункт по порядку. \na. Длина ребра $S N$.

Длина отрезка $S N$ вычисляется по формуле расстояния между двумя точками в пространстве:

$SN = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Подставляем координаты $S(n, 0, 0)$ и $N(n, m-n, 2n)$:

$SN = \sqrt{(n - n)^2 + (m-n - 0)^2 + (2n - 0)^2}$

$SN = \sqrt{0 + (m-n)^2 + (2n)^2}$

$SN = \sqrt{(m-n)^2 + 4n^2}$ \nb. Уравнение ре...