Даны вершины треугольника . Найти: ) длину стороны ; б) уравнение медианы ; в) угла ; г) уравнение высоты ; д) длину высоты CD ; е) площадь треугольника ABC .

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны вершины треугольника . Найти: ) длину стороны ; б) уравнение медианы ; в) угла ; г) уравнение высоты ; д) длину высоты CD ; е) площадь треугольника ABC .

Условие:

Даны вершины треугольника $A(-2,1), B(3,3), \mathrm{c}(1,0)$ . Найти:\na) длину стороны $A B$ ; б) уравнение медианы $B M$ ; в) $\cos$ угла $B C A$ ; г) уравнение высоты $C D$ ; д) длину высоты CD ; е) площадь треугольника ABC .

Решение:

Рассмотрим треугольник с вершинами A(-2, 1), B(3, 3), C(1, 0).

───────────────────────────── \na) Нахождение длины стороны AB

Найдем расстояние между точками A и B по формуле расстояния:
\tAB = √[(xB – xA)² + (yB – yA)²].

Подставляем координаты:
\txA = -2, yA = 1, xB = 3, yB =
3.
Разность по x: 3 – (–2) =
5.
Разность по y: 3 – 1 =
2.
\tAB = √(5² + 2²) = √(25 + 4) = √29.

Ответ (a): длина стороны AB = √29.

───────────────────────────── \nb) Уравнение медианы BM
<br /...