1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины треугольника . Найти: а) площадь треугольн...
Разбор задачи

Даны вершины треугольника . Найти: а) площадь треугольника ; б) высоту, проведенную из вершины .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
Даны вершины треугольника . Найти: а) площадь треугольника ; б) высоту, проведенную из вершины .

Условие:

Даны вершины треугольника ABCA B C. Найти: а) площадь треугольника ABCA B C; б) высоту, проведенную из вершины BB.

A(4;5;4),B(5;1;5),C(1;5;9). A(4 ;-5 ; 4), B(5 ;-1 ; 5), C(-1 ;-5 ; 9) .

Решение:

Рассмотрим треугольник с вершинами A(4; –5; 4), B(5; –1; 5) и C(–1; –5; 9).

  1. Найдём вектора, образованные сторонами треугольника.
    Вычисляем вектор AB:
    AB = B – A = (5 – 4; –1 – (–5); 5 – 4) = (1; 4; 1).

    Вычисляем вектор AC:
    AC = C – A = (–1 – 4; –5 – (–5); 9 – 4) = (–5; 0; 5).

  2. Найдём векторное произведение AB × AC.
    По определению векторного произведения для векторов (a1; a2; a3) и (b1; b2; b3):
    AB × AC = (a2·b3 – a3·b2; a3·b1 – a1·b3; a1·b...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство векторного произведения используется для вычисления площади треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет