Даны вершины треугольника в полярных координатах: А(5; π/2), В(8; 5π/6), С(3; 7π/6). Проверить, что этот треугольник правильный.

Чтобы проверить, является ли треугольник правильным, нам нужно выяснить, равны ли все его стороны. Для этого сначала преобразуем полярные координаты в декартовы. Полярные координаты имеют вид (r, θ), где r — радиус, а θ — угол. Декартовы координаты (x, y) можно найти по следующим формулам: - \( x = r \cdot \cos(θ) \) - \( y = r \cdot \sin(θ) \) Теперь преобразуем каждую из вершин треугольника: 1. Вершина A(5; π/2): - \( x_A = 5 \cdot \cos(π/2) = 5 \cdot 0 = 0 \) - \( y_A = 5 \cdot \sin(π/2) = 5 \cdot 1 = 5 \) - Таким образом, A(0, 5). 2. Вершина B(8; 5π/6): - \( x_B = 8 \cdot \...