Условие:
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основание угол, равный 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 72√3. Найти объем призмы.
Решение:
Обозначим через a – сторону основания (равностороннего треугольника), а через h – высоту призмы. 1. Для боковой грани призмы (прямоугольника) её стороны равны a и h, а диагональ d равна: d = √(a² + h²). 2. Условие говорит, что диагональ боковой грани образует с основанием угол 30°. В прямоугольном треугольнике, который получают при проекции диагонали на сторону основания, тангенс угла равен отноше...