Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 72√3. Найти объем призмы.
«Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 72√3. Найти объем призмы.»
- Геометрия
Условие:
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основание угол, равный 30 градусов. Площадь боковой поверхности равна 72√3. Найти объем призмы.
Решение:
Обозначим через a – сторону основания (равностороннего треугольника), а через h – высоту призмы. 1. Для боковой грани призмы (прямоугольника) её стороны равны a и h, а диагональ d равна: d = √(a² + h²). 2. Условие говорит, что диагональ боковой грани образует с основанием угол 30°. В прямоугольном треугольнике, который получают при проекции диагонали на сторону основания, тангенс угла равен отноше...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э