Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 2 см и образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Найдите: а) сторону основания призмы; б) площадь боковой поверхности призмы; в) угол между диагональю призмы и плоскостью основания; г) площадь сечения

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения геометрических свойств правильной четырехугольной призмы. ### Дано: - Диагональ правильной четырехугольной призмы \(d = 2 \, \text{см}\) - Угол между диагональю и плоскостью боковой грани \(\alpha = 30^\circ\) ### Шаг 1: Найдем сторону основания призмы Правильная четырехугольная призма имеет квадратное основание. Обозначим сторону основания квадрата как \(a\). Диагональ квадрата вычисляется по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \] Подставим известное значение диагонали: \[ 2 = a\sqrt{2} \] Решим это уравнение для \(a\): \[ a = \frac{2}{\sqrt{2}...