Условие:
Диагонали
A
C
AC
и
B
D
BD
трапеции
A
B
C
D
ABCD
с основаниями
B
C
BC
и
A
D
AD
пересекаются в точке
O
O
,
B
C
=
9
BC=9
,
A
D
=
11
AD=11
,
A
C
=
40
AC=40
. Найдите
A
O
AO
.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойством трапеции и теоремой о пересечении диагоналей.
-
Запишем известные данные:
- Длина основания
- Длина основания
- Длина диагонали
- Длина основания
-
Обозначим длины отрезков:
- Пусть
- Тогда
- Пусть
-
Используем свойство трапеции: В трапеции, где диагонали пересекаются, выполняется сле...