Диагонали ромба относятся как 5:12, а его площадь равна 120. Найдите сторону ромба

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что обозначим длины диагоналей ромба как \( d1 \) и \( d2 \). По условию, их отношение равно \( 5:12 \). Это можно записать как: \[ \frac{d1}{d2} = \frac{5}{12} \] Отсюда можно выразить одну диагональ через другую. Пусть \( d1 = 5k \) и \( d2 = 12k \), где \( k \) — некоторый коэффициент. Теперь, используя формулу для площади ромба, которая равна: \[ S = \frac{d...