Диаметр шара равен высоте конуса. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол, равный 60 градусам. Найдите отношение объемов конуса и шара.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров шара и конуса. 1. **Определим радиус шара**: Пусть диаметр шара равен \( D \). Тогда радиус шара \( R \) будет равен: \[ R = \frac{D}{2} \] 2. **Определим высоту конуса**: По условию задачи высота конуса равна диаметру шара, то есть: \[ h = D \] 3. **Определим радиус основания конуса**: Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60 градусам. Обозначим радиус основания конуса к...