Реши задачу по геометрии с чертежом : диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 60 градусам. найдите отношение объемов конуса и шара

8 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров шара и конуса. 1. Определим радиус шара: Пусть диаметр шара равен \( D \). Тогда радиус шара \( R \) будет равен: \[ R = \frac{D}{2} \] 2. Определим высоту конуса: По условию задачи высота конуса равна диаметру шара, то есть: \[ h = D \] 3. Определим радиус основания конуса: Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 60 градусам. Обозначим радиус основания конуса как \( r \). В этом случае, используя тригонометрию, м...