Длины сторон АВ и AD прямоугольника ABCD равны 20 и 23 соответственно. Пусть М — середина стороны CD, и пусть Х — такая точка на плоскости, что А — середина отрезка ХМ. Найдите площадь треугольника XBD.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Длины сторон АВ и AD прямоугольника ABCD равны 20 и 23 соответственно. Пусть М середина стороны CD, и пусть Х такая точка на плоскости, что А середина отрезка ХМ.

Найдите площадь треугольника XBD.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что определим координаты всех точек прямоугольника ABCD. Пусть: - A(0, 0) - B(20, 0) - C(20, 23) - D(0, 23) Теперь найдем координаты точки M, которая является серединой стороны CD. Сторона CD соединяет точки C и D, поэтому координаты точки M будут: M = ((x_C + x_D) / 2, (y_C + y_D) / 2) = ((20 + 0) / 2, (23 + 23) / 2) = (10, 23) Теперь, поскольку A является серединой отрезка XM, мы можем записать координаты точки X. Если обозначи...