Длины трёх сторон четырёхугольника последовательно равны 1, 5 и 2 (рис. 18.33). Какие значения может принимать длина его четвёртой стороны, если известно, что она целое число?

Решение задачи о сторонах четырёхугольника

1. Дано

Даны длины трёх последовательных сторон четырёхугольника:

• $a = 1$
• $b = 5$
• $c = 2$ Пусть $d$ — длина четвёртой стороны. Известно, что $d$ — целое число.

2. Найти

Найти возможные целые значения длины четвёртой стороны $d$.

3. Решение

Для того чтобы четырёхугольник существовал, должно выполняться неравенство четырёхугольника. Это обобщение треугольного неравенства:

Сумма длин любых трёх сторон четырёхугольника должна быть строго больше длины четвёртой стороны....