Доказать, что радиус r вписанной окружности в правильный шестиугольник с площадью S = 2√3r² равен стороне шестиугольника.

18 ноября 2025
Геометрия

Условие:

доказать что радиус малый вписан в окружность в щестиугольник с площадью 2 корня из трех умноженных на радиус малый в квадрате

Решение:

Чтобы доказать, что радиус малый вписан в окружность в шестиугольник с площадью 2√3 умноженных на радиус малый в квадрате, будем использовать известные формулы и свойства. 1. Обозначим радиус малой окружности шестиугольника как r. Площадь шестиугольника можно выразить через радиус малой окружности по формуле: S = (3√3 / 2) * r². 2. В условии задачи указано, что площадь шестиугольника равна 2√3 * r². 3. ...