1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Доказать содержательную непротиворечивость аксиоматики коммутативного кольца с единицей. Является ли она категоричной ...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Геометрия

решение задачи на тему:

Доказать содержательную непротиворечивость аксиоматики коммутативного кольца с единицей. Является ли она категоричной ?

Дата добавления: 20.07.2024

Условие задачи

Доказать содержательную непротиворечивость аксиоматики коммутативного кольца с единицей. Является ли она категоричной?

Ответ

Аксиоматическая теория называется категоричной, если любые две ее модели изоморфны.

Множество 𝔽 с двумя операциями 𝔽 𝔽 𝔽: сложением (𝑎, 𝑏) ↦ 𝑎 + 𝑏 и умножением (𝑎, 𝑏) ↦ 𝑎𝑏 называется коммутативным кольцом с единицей, если выполняются следующие три набора аксиом:

Свойства сложения:

  • коммутативность: 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 𝑎, 𝑏𝔽
  • ассоциативность: 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏) + ...
Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой