Докажите, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного треугольника соответственно равны боковой стороне и углу, противолежащему основанию, другого треугольника.

Пусть имеются два равнобедренных треугольника: ABC и DEF, где в треугольнике ABC боковая сторона – AB, а угол, противолежащий основанию (то есть угол при вершине A), равен α. В треугольнике DEF соответствующая боковая сторона – DE, а угол, противолежащий основанию (то есть угол при вершине D), тоже равен α. Из условия: AB = DE и ∠A = ∠D = α. Шаг 1. Заметим, что в любом равнобедренном треугольнике боковые углы при основании равны. То есть в треугольнике ABC углы при точках B и C равны, обозначим их через β. Тогда, поскольку сумма углов треугольника равна 180°, получаем:   α + 2β = 180°  ⇒  β =...