Докажите, что если точки и лежат по одну сторону от прямой и , то можно провести окружность, содержащую все четыре точки .

Рассмотрим треугольник ACB, в который можно вписать окружность (так как три точки, не лежащие на одной прямой, всегда позволяют построить единственную окружность). Пусть эта окружность пересекает прямую AB в точках A и B. Тогда по теореме о вписанном угле угол ACB равен углу, вписанному в эту же окружность и опирающемуся на ту же хорду AB, то есть равен углу ADB, е...