Докажите, что если треугольник имеет ось симметрии, то он равнобедренный и осью симметрии является серединный перпендикуляр к основанию.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник AKX. Найдите сторону AK треугольника AKX.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высоты AH1 и BH2 пересекаются в точке H. Окружность, описанная около треугольника ABH, пересекает сторону BC в точке N. Известно, что BN = 12, CN = 4. Найти радиус окружности.

Даны вершины треугольной пирамиды Найти: 1) угол между ребрами BS и  BC; 2) площадь грани  ABC ; 3) объем пирамиды SABC; 4) длину высоты, опущенной из вершины S  на грань  ABC;