Докажите, что расстояние от любой точки плоскости до вершины прямого угла прямоугольного треугольника меньше суммы расстояний от нее до двух других вершин этого треугольника.
«Докажите, что расстояние от любой точки плоскости до вершины прямого угла прямоугольного треугольника меньше суммы расстояний от нее до двух других вершин этого треугольника.»
- Геометрия
Условие:
Докажите что расстояние от любой точки до прямого угла треугольника меньше суммы расстояния от неё до двух ее вершин
Решение:
Давайте обозначим треугольник как \( ABC \), где \( A \), \( B \) и \( C \) — его вершины. Пусть \( P \) — произвольная точка на плоскости. Мы хотим доказать, что расстояние от точки \( P \) до угла \( A \) (обозначим его как \( d(P, A) \)) меньше суммы расстояний от точки \( P \) до вершин \( B \) и \( C \) (обозначим их как \( d(P, B) \) и \( d(P, C) \)): \[ d(P, A) d(P, B) + d(P, C). \] ### Шаг 1: Используем неравенство треугольника Для начала, вспомним о неравенстве треугольника, которое утверждает, что для любых трех точек \( X \), \( Y \) и \( Z \) выполняется следующее: \[ d(X, Y...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э