Друг за другом стоят шесть стульев, между каждыми двумя соседними стульями на полу лежит по одному подарку На четырёх стульях сидят Аня, Оля, Коля и Боря, все смотрят в одном направлении. Они сказали следующее: Аня: «Впереди меня подарков больше, чем

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория множеств и логика
#Математическая логика

Условие:

Друг за другом стоят шесть стульев, между каждыми двумя соседними стульями на полу лежит по одному подарку
На четырёх стульях сидят Аня, Оля, Коля и Боря, все смотрят в одном направлении. Они сказали следующее:
Аня: «Впереди меня подарков больше, чем позади.»
Оля: «Позади меня подарков больше, чем впереди.»
Коля: «Между Олей и Борей столько же подарков, сколько между мной и Аней.»
Боря: «Можно убрать один из подарков впереди меня так, что все наши утверждения станут неверны.»
Известно, что все дети сказали правду. Кто на каком стуле сидит?

Решение:

Имеются шесть стульев, расположенных в ряд (под номерами от 1 до 6). Между любыми двумя соседними стульями лежит ровно один подарок (то есть в промежутках между стульями 1–2, 2–3, 3–4, 4–5, 5–6). На четырёх из шести стульев сидят дети, все они смотрят в одном направлении. Без потери общности примем, что все смотрят вправо. Тогда для ребёнка, сидящего на стуле с номером x, все подарки, расположенные правее него (то есть в промежутках, центры которых больше x), находятся “впереди”, а те, что левее его (центры меньше x), – “позади”. Например, если ребёнок сидит на стуле 3, то подарки будут...