Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идет со скоростью 3,3 км/ч, а другой - со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Условие:

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идет со скоростью 3,3 км/ч, а другой - со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдет их встреча?

Решение:

1. Определим время, за которое второй человек дойдет до опушки леса.
Расстояние до опушки: $S = 4$ км.
Скорость второго: $v_2 = 5{,}5$ км/ч.
Время:

t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{4}{5{,}5} = \frac{4}{\frac{11}{2}} = \frac{8}{11} \ \text{ч}.

2. За это время первый человек пройдет:
Скорость первого: $v_1 = 3{,}3 = \frac{33}{10}$ км/ч.
Путь первого за время $t_2$ :

S_1 = v_1 \cdot t_2 = \frac{33}{10} \cdot \frac{8}{11} = \frac{33 \cdot 8}{10 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 8}{10} = \frac{24}{10} = 2{,}4 \ \text{км}.

3. В момент, когда второй достиг опушки ( $t = \frac{8}{11}$ ч), расстояние между ними:
Первый прошёл 2,4 км от старта, второй на опушке в 4 км от старта.
Между ними: