Два равных квадрата, и , и окружность радиусом см расположены как показано на рисунке. Найти длину ребра квадрата (ответ дать в см).

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Два равных квадрата, и , и окружность радиусом см расположены как показано на рисунке. Найти длину ребра квадрата (ответ дать в см).

Условие:

Два равных квадрата, $A B C D$ и $P Q R S$ , и окружность радиусом $(2-\sqrt{2})$ см расположены как показано на рисунке. Найти длину ребра квадрата $A B C D$ (ответ дать в см).

Решение:

Для решения задачи обозначим длину ребра квадрата $A B C D$ как $a$ см. Поскольку квадраты равны, длина ребра квадрата $P Q R S$ также равна $a$ см.

Рассмотрим расположение квадратов и окружности. Предположим, что квадраты расположены так, что один квадрат находится внутри другого, а окружность касается сторон квадратов.

Радиус окружности равен $2 - \sqrt{2}$ см. Окружность кас...