О Задание 14 Два равных прямоугольных треугольника A B C и B E D с острыми углами 30° и гипотенузами 10 совместили вершинами неравных острых углов так, как показано на рисунке 4. Найдите длину отрезка A E, соединяющего вершины других острых углов. Рис. 4

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

О Задание 14
Два равных прямоугольных треугольника A B C и B E D с острыми углами 30^° и гипотенузами 10 совместили вершинами неравных острых углов так, как показано на рисунке 4. Найдите длину отрезка A E, соединяющего вершины других острых углов.

Рис. 4
Число или дробь
Здесь мы показываем, как видим ваш ответ

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных о треугольниках. 1. У нас есть два равных прямоугольных треугольника \( ABC \) и \( BED \) с углом \( 30^{\circ} \) и гипотенузой 10. 2. В прямоугольном треугольнике с углом \( 30^{\circ} \) и гипотенузой \( c \), длины катетов можно найти по следующим формулам: - Противолежащий катет (который против угла \( 30^{\circ} \)) равен \( \frac{c}{2} \). - Прилежащий катет (который против угла \( 60^{\circ} \)) равен \( \frac{c \sqrt{3}}{2} \). 3. ...