Две касательных, проведённых из точки Р к окружности с центром в точке О, касаются её в точках С и Д. Найдите угол СОД, если известно, что окружность делит отрезок РО пополам.

Дан треугольник ABC. Проведена медиана BM. Медиана точкой K делится на часть 2:1. Найдите отношение площадей треугольников ABK к ABC

[ egin{aligned} mathrm{AC}= & 5 sqrt{2}, mathrm{~A}{1} mathrm{C}{1}=3 sqrt{2}, \ & ngle mathrm{~A}_{1} mathrm{AC}=60^{circ} end{aligned} ] ( S_{ABCDA1B1C1D1} ) ?

В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии 6 см от неё. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, равной 16 см. Найдите радиус цилиндра.