Условие:
10 Две трубы, диаметры которых равны 24 см и 70 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения площадей поперечных сечений двух труб. 1. Площадь поперечного сечения первой трубы: Диаметр первой трубы \(d1 = 24\) см. Радиус \(r1\) равен половине диаметра: \[ r1 = \frac{d1}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ см} \] Площадь поперечного сечения \(S_1\) первой трубы вычисляется по формуле площади круга: \[ S1 = \pi r1^2 = \pi (12)^2 = \pi \cdot 144 \approx 452.39 \text{ см}^2 \] 2. Площадь поперечного сечения второй трубы: Диаметр второй трубы \(d2 = 70\) см. Радиус \(r2\) равен: \[ r2 = \frac{d2}{2} = \frac{70}{2} = 35 \te...