Две хорды пересекаются. Одна хорда делится точкой пересечения на отрезки длиной 20 мм и 50 мм. Найдите длину второй хорды, если один из ее отрезков равен 40 мм.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Если отрезки, на которые она делится точкой пересечения, пересекаясь с другой хордой равны 20 мм и 50 мм. Найдите длину второй хорды, если один из ее отрезков равен 40 мм

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойством хорд в круге. Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Обозначим отрезки первой хорды, которые равны 20 мм и 50 мм, как a и b соответственно. Тогда: a = 20 мм b = 50 мм Пр...