Условие:
Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то его объём уменьшится на 37. Найдите ребро куба
Решение:
Обозначим длину ребра исходного куба как x. Объём куба можно выразить как V = x^3.
Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то новое ребро будет равно (x - 1). Объём нового куба будет равен V = (x - 1)^3.
Согласно условию задачи, объём уменьшится на 37, то есть:
x^3 - (x - 1)^3 = 37.
Теперь раскроем скобки в выражении (x - 1)^3:
(x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + ...