Условие:
Образовательный портал «РЕШУ ВПР» - математика5
Тип 9 № 1380
Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, его снова разобрали на кубики. Сколько получи- лось кубиков, у которых окрашены одна или две грани?
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа параллелепипеда, который был собран из маленьких кубиков. Предположим, что параллелепипед имеет размеры a × b × c, где a, b и c — количество кубиков по каждой из трех измерений. 1. Определим общее количество кубиков: Общее количество маленьких кубиков в параллелепипеде равно a b c. 2. Кубики с окрашенными гранями: - Кубики с одной окрашенной гранью: Это кубики, которые находятся на гранях параллелепипеда, но не на краях. Для каждой грани параллелепипеда, которая имеет размеры a × b, количество кубиков с одной окрашенной гранью будет (a - 2) * (b - 2). П...