Из села «Большое гнездо» пролегает грунтовая дорога, переходящая в шоссе и ведущая в город. Агафон Лаврентьевич на автомобиле выехал из села в 7 часов утра. Одновременно с ним из города в село выехал Харитон Елисеевич на мотоцикле. Мотоциклист двигался по

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Условие:

Из села «Большое гнездо» пролегает грунтовая дорога, переходящая в шоссе и ведущая в город. Агафон Лаврентьевич на автомобиле выехал из села в 7 часов утра. Одновременно с ним из города в село выехал Харитон Елисеевич на мотоцикле. Мотоциклист двигался по шоссе быстрее, чем по грунтовой дороге в $1 \frac{2}{3}$ раза, а автомобилист - в $1 \frac{1}{2}$ раза. При этом движение на всех участках пути - равномерное. Встреча произошла в $9: 15$ на грунтовой дороге. Агафон Лаврентьевич приехал в город в 11 часов, а Харитон Елисеевич в село в 12:15. Найти отношение скорости мотоциклиста к скорости автомобилиста на грунтовой дороге.

Решение:

1. Дано:

Время старта: $7:00$ .
Время встречи: $9:15$ .
Время в пути до встречи: $t_{встр} = 2$ ч $15$ мин = $2.25$ ч.
Время прибытия Агафона (авто) в город: $11:00$ .
Время прибытия Харитона (мото) в село: $12:15$ .
Отношение скоростей мотоциклиста: $v_{м.ш} = 1\frac{2}{3} v_{м.г} = \frac{5}{3} v_{м.г}$ .
Отношение скоростей автомобилиста: $v_{а.ш} = 1\frac{1}{2} v_{а.г} = \frac{3}{2} v_{а.г}$ .

2. Найти:

Отношение скорости мотоциклиста к скорости автомобилиста на грунтовой дороге: $k = \frac{v_{м.г}}{v_{а.г}}$ .

3. Решение:

Пусть $S_1$ — длина участка грунтовой дороги (...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В задаче о движении Агафона и Харитона встреча произошла на грунтовой дороге. Что это означает для расчёта пути, пройденного каждым участником до момента встречи?

Оба участника до встречи двигались только по грунтовой дороге.

Агафон Лаврентьевич до встречи двигался только по грунтовой дороге, а Харитон Елисеевич проехал шоссе и часть грунтовой дороги.

Харитон Елисеевич до встречи двигался только по грунтовой дороге, а Агафон Лаврентьевич проехал шоссе и часть грунтовой дороги.