Из точкиA к окружности проведены касательная A B и секущая A C (см. рис. 32), угол между секущей A C и радиусом O D равен 35°. Найдите величину угла B A C. Ответ дайте в градусах. Рис. 32

1 октября 2025
Геометрия

Условие:

Из точкиA к окружности проведены касательная A B и секущая A C (см. рис. 32), угол между секущей A C и радиусом O D равен 35^°. Найдите величину угла B A C. Ответ дайте в градусах.

Рис. 32

Решение:

Для решения задачи воспользуемся свойствами касательных и секущих к окружности. 1. Определим углы: - Пусть \( O \) — центр окружности, \( D \) — точка касания касательной \( AB \) с окружностью. - Угол между секущей \( AC \) и радиусом \( OD \) равен \( 35^\circ \). 2. Свойства касательной: - Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. То есть угол \( ODA \) равен \...