1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Известный художник-граффитист Ламевич как-то ночью прев...
Разбор задачи

Известный художник-граффитист Ламевич как-то ночью превратил координатную плоскость в арт-объект. Координатные оси он покрасил в чёрный цвет, первую четверть — в золотой, вторую — в белый, третью — в синий, четвёртую — в красный. Для заданного круга

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Компьютерная геометрия
Известный художник-граффитист Ламевич как-то ночью превратил координатную плоскость в арт-объект. Координатные оси он покрасил в чёрный цвет, первую четверть — в золотой, вторую — в белый, третью — в синий, четвёртую — в красный. Для заданного круга

Условие:

Известный художник-граффитист Ламевич как-то ночью превратил координатную плоскость в арт-объект.
Координатные оси он покрасил в чёрный цвет, первую четверть — в золотой, вторую — в белый, третью — в синий, четвёртую — в красный. Для заданного круга скажите, точки скольки различных цветов он содержит. Считается, что круг состоит из окружности и внутренних точек.

Первая строка входных данных содержит три целых числа \nx, \ny и \nr — координаты центра и радиус круга, соответственно (
−10000 ≤ x,y ≤ 10000,
1 ≤ r ≤ 10000).

Выведите одно целое число — количество различных цветов точек, содержащихся внутри или на границе круга.

Решение:

Наша цель – определить, сколько различных цветов присутствует в круге (окружности вместе с её внутренностью). На рисунке координатная плоскость раскрашена таким образом:

  1. Оси (прямые x = 0 и y = 0) окрашены в чёрный цвет.
  2. Первая четверть (x > 0 и y > 0) – золотая.
  3. Вторая четверть (x < 0 и y > 0) – белая.
  4. Третья четверть (x < 0 и y < 0) – синяя.
  5. Четвёртая четверть (x > 0 и y < 0) – красная.

    При этом важно отметить, что точки, лежащие на осях, принадлежат чёрному цвету, а цвет четвертей учитывается только...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо и достаточно для того, чтобы круг с центром (x, y) и радиусом r содержал точки, окрашенные в золотой цвет (то есть точки первой четверти, где x > 0 и y > 0)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет