К окружности с центром в точке О и радиусом 7√3 см из точки А проведены две касательные АВ и АС (В и С – точки касания). Найдите ∠ВАС, если АВ = 7 см.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

К окружности с центром в точке О и радиусом 7√3 см из точки А проведены две
касательные АВ и АС (В и С – точки касания). Найдите ∠ВАС, если АВ = 7 см.

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть окружность с центром в точке О и радиусом 7√3 см. Из точки А проведены две касательные АВ и АС к окружности, и нам известно, что длина касательной АВ равна 7 см. 1. Свойства касательных: Из точки, расположенной вне окружности, можно провести две касательные к окружности. Эти касательные равны между собой. Таким образом, длина касательной АС также равна 7 см. 2. Треугольник ОАВ: Рассмотрим треугольник ОАВ. В этом треугольнике: - OA – это радиус окружности, равный 7√3 см. - AB – это длина касательной, равная 7 см. - OB – это радиус, про...