К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку D проведена хорда CD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружность в точке С и касательную в точке К. Через точку D проведена хорда СD параллельно АВ так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую АК в точке Е. Найдите радиус окружности, если прямые DE и BC параллельны,
угол EDC раве 30 градусам и KB равен 14 корням из 3

Решение:

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим радиус окружности как R. Поскольку диаметр AB равен 2R, то длина AB = 2R. 2. Касательная в точке A перпендикулярна радиусу AB, следовательно, угол между касательной и радиусом равен 90 градусам. 3. Прямая BC пересекает окружность в точке C и касательную в точке K. Поскольку KB = 14√3, то отрезок BK равен 14√3. 4. Поскольку DE и BC параллельны, угол EDC ...