К окружности, вписанной в квадрат со стороной, равной а, проведена касательная, пересекающая две его стороны. Найдите периметр отсеченного треугольника.

Для решения задачи начнем с анализа ситуации. 1. **Определим окружность и квадрат**: Пусть квадрат имеет сторону \( a \). Окружность, вписанная в квадрат, будет иметь радиус \( r = \frac{a}{2} \) и центр в точке \( O \), которая совпадает с центром квадрата. 2. **Проведем касательную**: Касательная к окружности будет пересекать две стороны квадрата. Обозначим точки касания окружности и пересечения касательной со сторонами квадрата. 3. **Обозначим точки**: Пусть касательная касается окружности в точке \( T \) и пересекает одну сторону квадрата в точке \( A ...