К плоскости квадрата ABCD через вершину B проведён отрезок KB так, что KB ⊥ AB и KB ⊥ BC. Сторона квадрата равна 16 см, а длина отрезка KB равна 30 см. Определите синус линейных углов α и β между плоскостью квадрата и плоскостями KAD и KCD.
- Геометрия
Условие:
К плоскости квадрата \( A B C D \) через вершину \( B \) проведён отрезок \( K B \) так, что \( K B \perp A B \) и \( K B \perp B C \). Сторона квадрата -16 см, а длина отрезка \( K B=30 \mathrm{~cm} \).
Определи синус линейных углов \( \alpha \) и \( \beta \) между плоскостью кваррата и плоскостями \( K A D \) и \( K C D \).
Решение:
Для решения задачи начнем с визуализации и определения необходимых элементов. 1. **Определение координат точек**: - Пусть квадрат \( ABCD \) лежит в плоскости \( XY \) с вершинами: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(-16, 0, 0) \) - \( C(-16, -16, 0) \) - \( D(0, -16, 0) \) - Точка \( K \) находится над точкой \( B \) на расстоянии 30 см по оси \( Z \): - \( K(-16, 0, 30) \) 2. **Определение нормалей**: - Плоскость квадрата \( ABCD \) имеет нормаль, направленную по оси \( Z \): \( \vec{n_1} = (0, 0, 1) \). - Для плоскости \( KAD \) найдем векторы \( \vec{KA} \) и \...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства