Катеты прямоугольного треугольника имеют длины a и b. Найти длину биссектрисы прямого угла треугольника.

На сторонах прямоугольного треугольника с катетами а и в построены квадраты. Их свободные вершины соединены. Найдите площадь полученного шестиугольника.

На рисунке 61, б, в изображен куб ABCDA, В,С, D,. Точки F и 0 — точки пересечения диагоналей граней АЛ,В, В и ABCD соответствен-но, FO = 4 см. Вычислите длину радиуса сферы, диаметр которой равен ребру куба.

Постройте образ треугольника со сторонами 5, 6 и 9 см при преобразовании подобия, которое является композицией следующих преобразований: 1) Гомотетии с центром в точке О (точка пересечения высот треугольника) и коэффициентом k = 2. 2) Осевой симметрии