1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1 : 2. Высота, опущенная на гипотенузу, равна 16/√5 . Найдите площадь тре...

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1 : 2. Высота, опущенная на гипотенузу, равна 16/√5 . Найдите площадь треугольника.

«Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1 : 2. Высота, опущенная на гипотенузу, равна 16/√5 . Найдите площадь треугольника.»
  • Геометрия

Условие:

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1 : 2.Высота, опущенная на гипотенузу, равна 16/√5 .
Найдите площадь треугольника.

Решение:

Для решения задачи начнем с обозначения катетов прямоугольного треугольника. Пусть один катет равен \( x \), тогда другой катет будет равен \( 2x \) (так как катеты относятся как 1:2). 1. **Найдем гипотенузу**: По теореме Пифагора, гипотенуза \( c \) будет равна: \[ c = \sqrt{x^2 + (2x)^2} = \sqrt{x^2 + 4x^2} = \sqrt{5x^2} = x\sqrt{5} \] 2. **Найдем площадь треугольника**: Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно найти по формуле: ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет