Классифицируйте полученное семейство поверхностей в зависимости от значений параметров a, b в уравнении: (ax^2+2bx)+(2y^2+2y)+(4z^2+2z)=-1

Для классификации семейства поверхностей, заданного уравнением \[ (ax^2 + 2bx) + (2y^2 + 2y) + (4z^2 + 2z) = -1, \] начнем с преобразования уравнения. ### Шаг 1: Преобразование уравнения Сначала упростим каждую часть уравнения. Мы можем выделить полный квадрат для переменных \(y\) и \(z\). 1. Для \(y\): \[ 2y^2 + 2y = 2(y^2 + y) = 2\left(y^2 + y + \frac{1}{4} - \frac{1}{4}\right) = 2\left((y + \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{4}\right) = 2(y + \frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2}. \] 2. Для \(z\): \[ 4z^2 + 2z = 4(z^2 + \frac{1}{2}z) = 4\left(z^2 + \frac{1}{2}z + \frac{1}{16} - \frac{1}...