1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Квадрат разделён на 121 одинаковую квадратную клетку. Г...
Разбор задачи

Квадрат разделён на 121 одинаковую квадратную клетку. Гриша размещает в квадрате прямоугольники, состоящие из 7 таких же клеток, размером 1×7 и 7×1. Каждый прямоугольник закрывает 7 клеток квадрата, и прямоугольники не должны накладываться друг на друга.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Квадрат разделён на 121 одинаковую квадратную клетку. Гриша размещает в квадрате прямоугольники, состоящие из 7 таких же клеток, размером 1×7 и 7×1. Каждый прямоугольник закрывает 7 клеток квадрата, и прямоугольники не должны накладываться друг на друга.

Условие:

Квадрат разделён на 121 одинаковую квадратную клетку. Гриша размещает в квадрате прямоугольники, состоящие из 7 таких же клеток, размером 1×7 и 7×1. Каждый прямоугольник закрывает 7 клеток квадрата, и прямоугольники не должны накладываться друг на друга. Если места для нового прямоугольника уже нет, квадрат считается заполненным. Какое наименьшее число прямоугольников можно разместить в квадрате, чтобы он стал заполненным?

Решение:

Шаг 1: Дано

У нас есть квадрат, разделённый на 121 одинаковую квадратную клетку. Это означает, что квадрат имеет размер 11×1111 \times 11, так как 112=12111^2 = 121. Мы можем размещать прямоугольники размером 1×71 \times 7 и 7×17 \times 1, каждый из которых занимает 7 клеток.

Шаг 2: Найти

Нам нужно определить наименьшее количество прямоугольников, которые можно разместить в квадрате, чтобы он стал заполненным.

Шаг 3: Решение

Общее количество клеток в квадрате равно 121. Поскольку каждый прямоугольник занима...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство числа 121 относительно числа 7 является ключевым для определения максимального количества клеток, которые могут быть покрыты прямоугольниками?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет