квадрат, составленный из 16353936 единичных квадратов, разрезан на 2025 прямоугольников, каждый из которых также состоит из единичных квадратов. Периметр каждого прямоугольника равен половине периметра исходного квадрата.
Чему равна разность количества единичных квадратов в прямоугольниках наибольшей и наименьшей площади?
Найдем решение задачи по шагам.
–––––––––––
Задан квадрат, состоящий из 16353936 единичных квадратов. Поскольку полный квадрат имеет площадь L², то:
L² = 16353936.
Найдём L, взяв квадратный корень:
L = √16353936.
Можно заметить, что 4044² = (4000 + 44)² = 4000² + 2·4000·44 + 44² = 16 000 000 + 352 000 + 1936 = 16353936.
Таким образом, L = 4044.
––––––––––– 2. Свойства прямоугольников
Каждый прямоугольник состоит из единичных квадратов и имеет периметр, равный половине периметра исходного квадрата. Периметр исходного квадрата равен 4L, то е...
Не нашел нужную задачу?