М и N - серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD = 43 см и BC = 9 см.

Из некоторой точки Р к плоскости проведено две наклонные. Длина одной наклонной равна 24 см и образует с данной плоскостью угол 30°. Найдите длину второй наклонной, если ее проекция на данную плоскость равна 5 см.

Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: a) r = 16 см, d = 12 см; б) r = 5 см, d = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, d = 1,2 дм; д) r = 5 см, d = 50 мм?

Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом 5 см. Высота пирамиды равна 3 см. Найти объем пирамиды.