Меньший катет прямоугольного треугольника принадлежит плоскости, составляющей с плоскостью треугольника угол 30°. Гипотенуза равна с, один острый угол - 60°. Найдите расстояние от вершины меньшего острого угла до плоскости.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Определим параметры треугольника: - Гипотенуза \( c \). - Один острый угол \( \alpha = 60^\circ \). - Другой острый угол \( \beta = 30^\circ \) (так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \)). 2. Найдем длины катетов: - Меньший катет \( a \) (противолежащий углу \( 30^\circ \)): \[ a = c \cdot \sin(30^\circ) = c \cdot \frac{1}{2} = \frac{c}{2} \] - Больший катет \( b \) (прилежащий углу \( 30^\circ \)): ...