1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Мистер Форд лет назад загадал двузначное число и подзаб...
Разбор задачи

Мистер Форд лет назад загадал двузначное число и подзабыл его. Однако он ясно помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите, чему равно произведение самого большого и самого маленького из возможных значений — задача №702072

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
Мистер Форд лет назад загадал двузначное число и подзабыл его. Однако он ясно помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите, чему равно произведение самого большого и самого маленького из возможных значений — задача №702072

Условие:

Мистер Форд лет назад загадал двузначное число и подзабыл его. Однако он ясно помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите, чему равно произведение самого большого и самого маленького из возможных значений загаданного числа.

Решение:

Дано

Пусть загаданное двузначное число записывается в виде 10a+b10a + b, где:

  • aa — цифра десятков (a∈{1,2,…,9}a \in \{1, 2, \dots, 9\})
  • bb — цифра единиц (b∈{0,1,…,9}b \in \{0, 1, \dots, 9\})

Условие задачи гласит: сумма цифр числа, сложенная с их произведением, равна самому числу.

Найти

Произведение самого большого и самого маленького из возможных значений этого числа.

Решение

Шаг 1: Составим уравнение Согласно условию:

(a+b)+(a⋅b)=10a+b(a + b) + (a \cdot b) = 10a + b

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство цифр двузначного числа является ключевым для решения задачи, где сумма цифр, сложенная с их произведением, равна самому числу?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет