На цитрусовой вечеринке бармен должен был смешивать только один коктейль, состоящий из мандаринового, грейпфрутового и апельсинового соков в соотношении , причём соки были заготовлены именно в этой пропорции. Но в самом начале вечеринки бармен забыл

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Условие:

На цитрусовой вечеринке бармен должен был смешивать только один коктейль, состоящий из мандаринового, грейпфрутового и апельсинового соков в соотношении $1: 3: 4$ , причём соки были заготовлены именно в этой пропорции. Но в самом начале вечеринки бармен забыл рецепт коктейля, из-за чего случайно увеличил объёмную долю грейпфрутового сока в нём на $30 \%$ , а соотношение мандаринового и апельсинового соков осталось прежним. Апельсинового сока изначально было 50 литров, а коктейль делали только стандартными порциями до тех пор, пока это было возможно. Объём одной стандартной порции коктейля - 0,2 литра.

Примечание. Объёмная доля сока в коктейле - это отношение объёма этого сока в коктейле к объёму всего коктейля.

На какое количество стандартных порций было заготовлено соков изначально?

Решение:

Исходное соотношение соков:
- Мандариновый сок: 1 часть
- Грейпфрутовый сок: 3 части
- Апельсиновый сок: 4 части
Обозначим количество мандаринового сока как $x$ . Тогда:
- Грейпфрутовый сок: $3x$
- Апельсиновый сок: $4x$
Объем апельсинового сока: Из условия задачи известно, что апельсинового сока было 50 литров. Таким образом, мы можем записать:
$4x = 50$
Отсюда находим $x$ :
$x = \frac{50}{4} = 12.5 \text{ литров}$
Объем каждого сока: Теперь...