На диагонали BD ромба ABCD взята произвольная точка F, отличная от точек B и D, а на прямых AD и DC – точки P и Q соответственно так, что BF=PF, DF=QF.
Пусть R – точка пересечения прямых AQ и CP. Докажите, что точки R, F, A лежат на одной прямой
Ниже приведено подробное решение задачи.
Начнём с построения. Пусть ABCD – ромб, его диагонали BD и AC пересекаются в точке O. На диагонали BD выбирается точка F такая, что F≠B и F≠D. На сторонах AD и DC отмечены точки P и Q соответственно так, что
BF = PF и DF = QF.
Обозначим точку R – точку пересечения прямых AQ и CP. Необходимо доказать, что A, F, R лежат на одной прямой.
Чтобы доказать утверждение, последовательно выполним следующие рассуждения.
Не нашел нужную задачу?