На факультете Слизерин была выпущена Стенгазета, которая представляла собой бумажный прямоугольник. Драко Малфой и Винсент Крэбб, выкрав газету, начали отрезать от нее треугольники, каждый раз проводя один прямой разрез Волшебными ножницами. Они успели

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

На факультете Слизерин была выпущена Стенгазета, которая представляла собой бумажный прямоугольник. Драко Малфой и Винсент Крэбб, выкрав газету, начали отрезать от нее треугольники, каждый раз проводя один прямой разрез Волшебными ножницами. Они успели отрезать 32 куска, а потом их прогнал профессор Северус Снегг, отобрав газету. Какое наибольшее число углов могло оказаться у оставшегося куска стенгазеты, которую отобрал профессор? Какое наименьшее число углов могло оказаться у оставшегося куска стенгазеты, которую отобрал профессор?

Решение:

Рассмотрим, что происходит при каждом разрезе.

Исходная стенгазета имеет форму прямоугольника, у которого 4 угла.

При отрезании треугольника разрез проходит прямой линией, которая пересекает границу многоугольника в двух точках. Чтобы отрезанный кусок был именно треугольником, одна из дуг границы (то есть участок исходного периметра между точками пересечения) должна содержать ровно один исходный угол. При этом выбран...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как изменится количество углов многоугольника, если от него отрезать треугольник одним прямым разрезом, при условии, что разрез не проходит через существующие вершины и отсекает одну вершину исходного многоугольника?

Количество углов уменьшится на 1.

Количество углов увеличится на 1.

Количество углов останется неизменным.